V roku 1947 sa Československo stalo v Prahe prvýkrát majstrom sveta v hokeji a Drobný vtedy nastrieľal 15 gólov. O rok neskôr bol súčasťou strieborného tímu na olympijských hrách vo švajčiarskom St. Morizi. Tam sa prezentoval desiatimi zásahmi. „Bol vynikajúci technik a vedel strieľať góly. Ako prvý z nás používal krátky príklep,“ povedal o ňom o sedem rokom mladší hokejový kolega Augustín Bubník.
Traduje sa, že Drobný mohol byť prvým Európanom, ktorý okúsi severoamerickú NHL. Boston mu v roku 1949 ponúkal 20 000 USD za prestup, ale on odmietol. Zdôvodnenie: chcel zostať amatérskym hráčom, aby sa v lete mohol naplno venovať tenisu.
Nemenej zaujímavý od športového je Drobného životný príbeh. V lete 1949 sa z tenisového turnaja vo švajčiarskom Gstaade už do vlasti nevrátil. „Osudným sa mu stala facka, ktorú uštedril komunistickému funkcionárovi, neskoršiemu riaditeľovi Československej televízie Janovi Zelenkovi,“ pripomenul po rokoch denník Sport. Drobný sa nikdy nestotožnil s Víťazným februárom. A zatiaľ, čo väčšina režimu nepohodlných spoluhráčov z národného tímu skončila v uránových baniach v Jáchymove, on našiel slobodu v Egypte.
„Strávil som bezsenné noci, kým som sa rozhodol. V Prahe zostali moji rodičia, dvojizbový byt, auto. Mohol som si žiť ako kráľ, ak by som ako najlepší športovec svojej krajiny podporoval komunistov a ich mocenské ambície. Ak by sa mi však prestalo dariť, zobrali by mi všetko, čo mi predtým dali,“ píše sa v Drobného autobiografii Šampión v exile.
S novým občianstvom a podporou egyptského kráľa naštartoval aj najlepšie roky svojej tenisovej kariéry. Ich výsledkom boli grandslamové tituly z parížskej antuky (1951, 1952) a v roku 1954 aj z posvätnej londýnskej trávy. V dovtedy najdlhšom finále zdolal len 19-ročného, ale neskôr legendárneho Austrálčana Kena Rosewalla 13:11, 4:6, 6:2, 9:7. „Pálil som na neho ľaváckym servisom a on nemal odpoveď,“ spomína vo svojej knihe.
Neskôr sa oženil s anglickou tenistkou Ritou Andersonovou a od roku 1959 bol už aj na papieri britským občanom. V tom istom roku sa posledný sedemnástykrát predstavil vo Wimbledone, ako 38-ročný.
Ešte perlička: Drobný je dodnes jediným wimbledonským víťazom v okuliaroch. Bola to pamiatka na zranenie z čias hokejovej kariéry. Celkovo získal 130 turnajových titulov. A to je aj odpoveď na otázku, prečo dal neskôr prednosť práve tenisu pred hokejom. Keď sa ho rok pred smrťou český Sport spýtal, koľko by tenisom zarobil, ak by ho hral v 21. storočí, s úsmevom odpovedal: „Mal by som asi o 18 miliónov libier viac.“