Rodák z Košíc sa venoval behom na stredné a dlhé trate. Svoju úspešnú športovú kariéru začal v 50-tych rokoch minulého storočia v klube Honvéd Budapešť pod vedením legendárneho trénera Mihálya Iglóia.
V roku 1955 sa stal vtedy iba tretím mužom, ktorý dokázal zabehnúť míľu pod štyri minúty. V tom istom roku vyrovnal svetový rekord na 1500 m. Na OH 1956 v Melbourne obsadil Tábori štvrté miesto na 1500 m a šieste na 5000 m.
Po olympiáde spolu s trénerom emigrovali do USA a usadili sa v Los Angeles. Neskôr získal americké občianstvo a odštartoval trénerskú dráhu, pod jeho vedením vyrástli viaceré talenty na Univerzite v Južnej Karolíne.
V roku 1995 ho uviedli do maďarskej Siene slávy, o sedem rokov neskôr získal za celoživotné úspechy a prínos športu cenu fair play od Medzinárodného olympijského výboru (MOV).