Gruzínsky rodák reprezentoval Sovietsky zväz na štyroch OH a na každých získal medailu. Triumfoval v Mexicu City 1968, Mníchove 1972 aj Montreale 1976, o štyri roky neskôr v Moskve pridal striebro.
Sanejev sa po rozpade ZSSR presťahoval aj s rodinou do Austrálie. Gruzínsky olympijský výbor ho označil za najlepšieho gruzínskeho športovca 20. storočia.
O úmrtí velikána trojskoku s poľutovaním informovala aj riadiaca organizácia európskej atletiky (European Athletics).