Nepela sa narodil 22. januára 1951 v Bratislave. Ako sedemročný obdivne sledoval Karola Divína, ktorý sa na bratislavskom zimnom štadióne stal prvýkrát majstrom Európy. Onedlho presvedčil rodičov a podľa Divínovho vzoru začal na ľade skúšať krasokorčuliarsky dlhý ladný sklz.
Vzápätí sa ho ujala viedenská rodáčka Hilda Múdra, pôvodným menom Hildegard Klimpel, a stala sa prvou a jedinou „Ondrejkovou“ trénerkou. Nepela ju až do svojich posledných dní oslovoval „teta“. Múdra mala zásadný vplyv na československé krasokorčuľovanie 60. a 70. rokov, trénovala totiž aj súrodencov Romanovcov či Hanu Maškovú, štvornásobných majstrov sveta a európsku šampiónku z roku 1968.
Meno Ondrej Nepela je navždy zlatým písmom zapísané do histórie krasokorčuľovania. Výpočet jeho úspechov je obdivuhodný. V domácom prostredí vládol od roku 1965 až do konca aktívnej kariéry. Už ako dvanásťročný sa objavil prvýkrát na majstrovstvách sveta v Davose, v trinástich debutoval na olympijských hrách v Innsbrucku.
Prvú veľkú medailu získal v 15 rokoch doma v Bratislave, bol ňou európsky bronz. V ďalších rokoch k nemu pripojil ešte dva. V roku 1969 bol prvýkrát zlatý – na ME v Garmisch-Partenkirchene, o niekoľko mesiacov neskôr v americkom Colorado Springs vybojoval prvú svetovú medailu – striebornú. V roku 1970 európske zlato aj svetové striebro obhájil.
Záver kariéry mu vyšiel najlepšie, ako mohol. V rokoch 1971–73 bol jednoducho neporaziteľný. Vyhral ďalšie tri majstrovstvá Európy (Zürich, Göteborg, Kolín nad Rýnom), tri majstrovstvá sveta (Lyon, Calgary, Bratislava) aj olympijské hry v Sappore (1972). Lúčil sa ako olympijský víťaz, päťnásobný európsky a trojnásobný svetový šampión. Na krk si mohol zavesiť štrnásť veľkých medailí naraz.
Posledným veľkým Nepelovým triumfom boli majstrovstvá sveta v roku 1973 v Bratislave, kde štartoval na prianie vtedajších komunistických funkcionárov. Uspel napriek tomu, že v mužskej súťaži prvý raz pribudol krátky program, ktorý doplnil voľnú a povinnú jazdu, v ktorých nemal Nepela konkurenciu.
Bratislavský úspech mu konečne umožnil odchod do zámorskej revue Holiday on Ice, kde ako obletovaný sólista pôsobil celých 13 rokov. Prežíval šťastné obdobie a podľa slov jeho bývalej trénerky si „Ondro v tej dobe vychutnával život“.
Po získaní trénerskej licencie v roku 1986 odišiel do Nemecka, kde viedol domácu nádej Klaudiu Leistnerovú, budúcu majsterku Európy. Leistnerová svoj životný triumf dosiahla 21. januára 1989, necelé dva týždne pred Nepelovou smrťou.
Smrteľným vírusom sa Nepela nakazil s najväčšou pravdepodobnosťou až po skončení súťažnej kariéry. Už od jeho mladosti sa medzi blízkymi vedelo, že je homosexuál. A podľa mnohých špekulácií možno zdroj nákazy hľadať práve medzi homosexuálnymi partnermi.
Ondrej Nepela bol v roku 1971 vyhlásený za československého Športovca roka, doposiaľ štvrtým najmladším v histórii ankety. Medzi krasokorčuliarmi dosiahli rovnaké ocenenie jedine súrodenci Romanovci. V decembri 2000 bol zvolený za najúspešnejšieho športovca Slovenska 20. storočia, cenu za neho prevzala sedemdesiatpäťročná Múdra. O mesiac neskôr sa v Bratislave na zimnom štadióne nesúcom jeho meno uskutočnili ME v krasokorčuľovaní.
